Quatrième école EGRIN

VVF de Piriac-sur-Mer, 23-26 mai 2016


Le programme est disponible ici. Les slides sont mis en ligne ci-dessous.

Trois mini-cours :

16 exposés courts ont également été proposés, voir le livret des résumés. Présentations :


Résumés des cours :
  • Anne-Laure Dalibard (LJLL, Université Pierre et Marie Curie), Un modèle stratifié pour l'océan : les équations primitives,
    Le système des équations primitives est un système couplant la vitesse des courants marins aux variations de densité potentielle (c'est-à-dire aux variations de température et de salinité). Il est très utilisé pour décrire la circulation océanique à grande échelle, et en particulier pour décrire les mouvements verticaux sous l'influence des gradients de densité.
    Le but de ce cours est de faire une revue des résultats existants autour de ce système.
    La première séance sera consacrée à la présentation du modèle (et de certaines de ses variantes), ainsi qu'à sa dérivation à partir du système de Navier-Stokes tri-dimensionnel complet. Pendant la deuxième séance, on étudiera les propriétés asymptotiques de ce modèle, dans la limite rotation rapide/faible nombre de Froude, dans des géométries simples sans bords (tore ou espace complet).
  • Tony Lelièvre (CERMICS et Ecole Nationale des Ponts et Chaussées), Model reduction techniques for stochastic dynamics,
    Starting from a stochastic dynamics which is widely used in the field of atomistic simulation (the Langevin or overdamped Langevin dynamics), I will present two methods to derive a reduced effective dynamics, which encodes the evolution on larger timescales than the original one. The typical timescale for the original dynamics is indeed much smaller than the timescale of interest at the macroscopic level. The first method consists in choosing a few degrees of freedom and to obtain an approximate Markov dynamics on these degrees of freedom. I will present a mathematical analysis of the quality of this approximation using entropy techniques. The second one aims at building a jump Markov process encoding the underlying state-to-state dynamics, using metastable states for the original dynamics. The mathematical analysis is based on a spectral analysis of the Fokker Planck operator. Applications of these model reduction techniques to derive efficient algorithms will be outlined.
  • Olivier Roche (Laboratoire Magmas et Volcans, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand), Etude expérimentale des écoulements granulaires fluidisés et implications pour les écoulements pyroclastiques,
    Les écoulements air-particules sont étudiés en laboratoire afin de mieux comprendre les mécanismes de propagation des écoulements pyroclastiques qui sont des courants gravitaires de gaz et de particules générés lors d’éruptions volcaniques. La configuration expérimentale choisie est celle de la « rupture de barrage ». Une colonne de particules de diamètre de 80 µm est fluidisée en injectant de l’air à sa base, ce qui permet de générer une pression d’air interstitiel (pression de pore) qui réduit la friction intergranulaire. La colonne est relâchée quasi instantanément dans un chenal et le mélange air-particules forme alors un courant de gravité qui se défluidise progressivement selon un processus de diffusion de la pression de pore. Des capteurs mesurent la pression générée à la base de l’écoulement, des vidéos haute-vitesse permettent de documenter la structure interne du courant ainsi que le mode de formation du dépôt, et les données cinématiques sont analysées à l’aide de paramètres sans dimension. Les résultats montrent un comportement de type fluide bien que le mélange air-particules soit à concentration quasi-maximale. Les expériences permettent également d’étudier les mécanismes d’érosion d’un substrat granulaire et mettent en évidence une loi qui lie la taille des particules entrainées à la vitesse de l’écoulement. Cette loi est appliquée à des cas de terrain pour calculer la vitesse d’écoulements pyroclastiques de volumes variés.